勉強法

[保存版]数学の効率の良い正しい勉強法~独学で超難関大学理系に合格するまで~

クロ
クロ
こんにちは!クロです!

 

みなさん数学はお好きでしょうか?好きじゃない!という人の方が多いのではないでしょうか。

数学は才能がないと諦めていませんか?

断言しましょう。受験数学程度では才能なんて必要ありません。

 

なぜ才能ではないと言えるのか?それは受験数学は暗記科目だからです。

 

僕が家庭教師をしている時に数学が苦手で定期テストは毎回10点台の高校生がいました。

数学は暗記科目として正しい勉強法を教えて、数ヶ月先の定期テストでは80点台

半年後の模擬試験では数学偏差値60を叩き出しました。

 

もちろんその子の努力が偏差値の上がった1番の要因ではあります。

努力をしないで偏差値が上がるなんてことはあり得ません。

 

しかし伝えたいことは、正しい勉強をすれば、どんなに苦手だとしても偏差値は上がるということです。

 

そこでこの記事では

この記事の内容
  1. 数学の入試問題を解くのに必要なたった2つの能力
  2. 数学の勉強の正しい問題集・参考書のルート

について紹介していきます

 

この記事は

  • 数学の勉強法を知りたい人
  • 数学の勉強になんの問題集を使えばいいか知りたい人

向けの記事です。

 

ではさっそく紹介していきます。

 数学の入試問題を解くのに必要なたった2つの能力

まずはじめに、数学の受験問題を解くために必要な2つの能力について紹介していきます。

 

もしあなたが「数学の入試問題を解くのに必要な力って何ですか?」と聞かれたら、なんと答えるでしょうか?

才能だとか数学力だとか曖昧な答えをするのではないでしょうか。

もしそう考えているのであれば、今日その考えは改めていってください。

 

数学の入試問題を解くのに必要な力はたった2つです。

 

先に紹介してしまうと

  1. 難しい問題を基本的な問題に分解する力
  2. 基本的な問題を解く力

この2つです。

 

それぞれ詳しく説明していきましょう。

①難しい問題を基本的な問題に分解する力

まず受験の大前提として受験問題はみなさんも使っている教科書の内容から出さなければいけないと決まっていますそれは東京大学でも京都大学でも変わりません。

 

ではどうやって難しい問題を作るのかというと、教科書レベルの問題のいろんな分野を複合的に使って、表現を難しくしているのです。

 

例えば、確率の問題と数列の問題と2次関数の問題を複合して1つの問題としているのです。

大学側はどの分野の複合問題かわからせないように、敢えて複雑な文章を使ったりもしてきます。

つまりその複雑な文章を読み取って、どんな問題の複合問題なのか分解する能力が必要となってくるわけです。

②基本的な問題を解く力

難しい問題を基本的な問題に分解できたとしても、基本的な問題が解けなければそもそも難しい問題は解けないです。

つまり、難しい問題を基本的な問題に分解できる能力をや養う前に、基本的な問題を解く力を養わなければいけません。

 

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数学の勉強する順番

次に数学の難しい問題を解くことができるようになるための、勉強する順番について話していきたいと思います。

数学の勉強には3つの手順があります。

 

先にすべて紹介してしまうと

  1. 教科書を理解する
  2. 基本的な問題の解法を覚える
  3. 応用問題を分解する能力を養う

この3つです。

 

この中で1番時間がかかるのが「基本的な問題の解法を覚える」という作業です。

1番大事なのもこの解法暗記の作業です。

つまり、数学ができるようになるかどうかは暗記が1番大事。

 

クロ
クロ
そういう意味で数学は暗記科目と言えるんですね。

 

多くの受験生は早く応用問題を解けるようになりたいからといって、「解法暗記」をおろそかにしがちです。

しかし、応用問題を基本問題に分解する能力は比較的短期間で身につきます。

 

クロ
クロ
実際に僕も2ヶ月ほどしか応用問題を解く勉強はしませんでした。

 

焦らずに基本的な解法暗記をできるかどうかが、受験を成功できるかどうかにかかっています。

数学の勉強のための正しい問題集・参考書のルート

では次にオススメの参考書・問題集のルートについて紹介していきます。

 

先ほども説明したように数学の勉強は

  1. 教科書を理解する
  2. 基本的な問題の解法を覚える
  3. 応用問題を分解する能力を養う

このような3つの手順で成り立っています。

 

そこで、この3つの手順を正しく行えるような問題集と参考書のルートについて説明したいと思います。

①教科書を理解するための問題集・参考書

では、まずは教科書を理解できていない、という人のための問題集と参考書について紹介していきます。

教科書を理解していないというのは、偏差値40台くらいの方向けです。

 

もし、教科書レベルの問題なら解けるよ、という人は飛ばしても全然構いません。

 

先に紹介してしまうと

  • 参考書:素晴らしく面白いと評判の初めから始める数学
  • 問題集:学校指定の問題集

この2つです。

 

それぞれ詳しく説明していきます。

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学シリーズ

「スバラシく面白いと評判の初めから始める数学シリーズ」は僕が見た中で1番わかりやすく説明されている参考書だなと思いました。

 

クロ
クロ
僕は数学Ⅲを独学で勉強する際にこれを使いました。

 

解説がここまで説明が必要か?と思うほどに丁寧で、数学が苦手な人にとってかなりわかりやすい内容になっていると思います。

 

僕は参考書しか使わなかったのですが、同じシリーズで問題集も発売されているので、問題集はそちらを使ってみてもいいかもしれません

学校で配られた問題集

僕の場合は4プロセスという問題集でした。

 

学校で配られる問題集を使うのはあまり気乗りしないかもしれませんが、教科書レベルを理解するために、とてもいい問題集になります。

 

クロ
クロ
教科書レベルの問題の確認として使いたかったので、僕は基本問題しかやりませんでした。

 

問題集は参考書を見ながらでもいいので解いてみましょう。

②基本的な問題の解法を覚えるための問題集・参考書

では次に「基本的な問題の解法を覚えるための問題集・参考書のルート」を紹介していきます。

 

この段階での問題集のことを網羅系問題集と言います。

網羅系問題集では解法暗記が目的ですので、わからない問題でも長いこと考えずにすぐ答えを見てください

そして、解法を暗記できるまで何周でも解いてください。

この作業をどれだけ丁寧にできたかによって、数学が伸びるかどうかが変わってきます。

 

解法暗記のための問題集のルートは2つあって先に紹介してしまうと、

ルート①:青チャートのみ

ルート②:黄チャート▶︎一対一対応の演習

この2つです。

 

それぞれ詳しく説明していきます。

ルート①:青チャートのみ

解法暗記に青チャートのみを使うルートはよほど意志が強い人にしかオススメできません。

 

青チャートをやり込めば、どの大学でも合格点を取るための基礎力は身につきます。

しかし、なぜオススメしないかというと、悪い評判が多いためです。

 

青チャートにかかる時間は膨大で評判が悪いです。

もちろんその分基礎力は身につきますが、評判の悪い問題集を信じて何周も何周も解けるでしょうか

 

青チャートは問題数が多すぎるため、完璧にするには時間がかかります。

途中で必ず悪い評判を気にしてこの問題集を信じれなくなりそうになるでしょう。

そこで2周だけして辞めてしまう何てことになったらそれこそ時間の無駄です。

 

しかし、解答の詳しさと問題の網羅性を考えるとかなりいい問題集だと思います。

 

クロ
クロ
本当に必要なのはこの問題集をやり遂げられる意志の強さでしょう。

 

青チャートの使い方や一周にかかる時間などについてはこちらで話しています。

 

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ルート②:黄チャート▶︎一対一対応の演習

青チャートを完璧にする自信がない方は「黄チャート▶︎一対一対応の演習」というルートでいいでしょう。

 

実際はこちらの2つの問題集を完璧にする時間と、青チャートを完璧にする時間はほとんど変わらないです。

しかし2冊に分かれているので、問題集のレベルが変わったという達成感も得ることができるでしょう。

 

クロ
クロ
僕は数学Ⅲのみこちらのルートでやりました。

 

黄チャートの詳しい使い方や1周にかかる時間などについてはこちらで話しています。

 

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③応用問題を分解する能力を養うための問題集・参考書

基本的な問題を覚えた後、ついに応用問題を解いていきます。

 

この段階での問題集のことを、実戦系問題集言います。

実戦系問題集では、応用問題の分解する能力を養うので、解法暗記の時と異なりわからない問題があってもしばらく考えてみましょう。

 

基本問題の解法暗記がすんでいるのであれば絶対に解けるはずです。

最低でもわからなかったとしても15分は考えましょう。

 

オススメの問題集は良問プラチカです

 

詳しく説明していきます

良問プラチカ

良問プラチカは問題数自体は少なめですが、題名の通り良問ばかりで実戦系問題集としては、かなりいい問題集です。

 

解説は今までの問題集と違って少なめではありますが、解法が複数書いてあるのでいろんな角度から問題を見る目を養うことができます。

 

こちらを完璧にしたら、過去問にいってもいいでしょう。

 

クロ
クロ
僕はこの問題集の後は過去問に行きましたが、大阪大学レベルの問題であるとここまでで十分対応できると感じました。

 

良問プラチカの1周にかかる時間や使い方などについてはこちらで書いています。

 

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まとめ

  1. 教科書を理解する
  2. 基本的な問題の解法を覚える
  3. 応用問題を分解する能力を養う

この3つが数学の正しい勉強の順番です。

 

クロ
クロ
順序を守って焦らずに勉強していきましょう!

 

この記事は以上で終わりです。

数学の勉強に悩んでいる方のお役に立てたなら幸いです。

最後まで読んでいただきありがとうございました。